Question

38、如圖所示，在Rt△ABC中，CF為直角的平分線，FD⊥CA于D，FE⊥BC于E，則四邊形CDFE是怎樣的四邊形，為什么？

Answer 1

分析：由題意知，四邊形EFDC是矩形根據等角對等邊得到，CD=DF，從而推出四邊形CDFE是正方形．

解答：解：四邊形CDFE是正方形
理由如下：
∵FD⊥AC，FE⊥BC，AC⊥BC
∴四邊形CDFE是矩形
∵CF平分∠ACB
∴∠FCD=45°
∴CD=DF
∴四邊形CDFE是正方形

點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．