Question

如圖所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，則點D到BC的距離是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出AD的長度，再根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質解答．

解答：解：過D點作DE⊥BC于E．
∵∠A=90°，AB=4，BD=5，
∴AD=

BD2-AB2

=

52-42

=3，
∵BD平分∠ABC，∠A=90°，
∴點D到BC的距離=AD=3．
故選A．

點評：本題利用勾股定理和角平分線的性質．