Question

【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　　）

A.AC＝1，BC＝，AB＝2B.AC：BC：AB＝3：4：5

C.∠A：∠B：∠C＝1：2：3D.∠A：∠B：∠C＝3：4：5

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理可判定即可．

解：A、∵12+（）2＝4，22＝4，

∴12+（）2＝22，

∴AC＝1，BC＝，AB＝2滿足△ABC是直角三角形；

B、∵32+42＝25，52＝25，

∴32+42＝52，

∴AC：BC：AB＝3：4：5滿足△ABC是直角三角形；

C、∵∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝×180°＝90°，

∴∠A：∠B：∠C＝1：2：3滿足△ABC是直角三角形；

D、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝×180°＝75°，

∴∠A：∠B：∠C＝3：4：5，△ABC不是直角三角形．

故選：D．