【題目】某條道路上通行車輛限速60千米/時，道路的AB段為監測區，監測點P到AB的距離PH為50米（如圖）．已知點P在點A的北偏東45°方向上，且在點B的北偏西60°方向上，點B在點A的北偏東75°方向上，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內，可認定為超速？（參考數據：
≈1.7，
≈1.4）．
【答案】車輛通過AB段的時間在8.1秒以內，可認定為超速
【解析】分析：根據點到直線的距離的性質，構造直角三角形，然后利用解直角三角形的應用，解直角三角形即可.
詳解：如圖，由題意知∠CAB=75°，∠CAP=45°，∠PBD=60°，
∴∠PAH=∠CAB–∠CAP=30°，
∵∠PHA=∠PHB=90°，PH=50，∴AH=
=
=50
，
∵AC∥BD，∴∠ABD=180°–∠CAB=105°，∴∠PBH=∠ABD–∠PBD=45°，
則PH=BH=50，∴AB=AH+BH=50+50，
∵60千米/時=
米/秒，∴時間t=
=3+3≈8.1（秒），
即車輛通過AB段的時間在8.1秒以內，可認定為超速．
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【題目】如圖，在矩形
中，
點
同時從點
出發，分別在
，
上運動，若點
的運動速度是每秒2個單位長度，且是點
運動速度的2倍，當其中一個點到達終點時，停止一切運動．以
為對稱軸作
的對稱圖形
．點
恰好在
上的時間為__秒．在整個運動過程中，與矩形重疊部分面積的最大值為________________．
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【題目】如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE=DF，AE，BF相交于點O，下列結論：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四邊形DEOF.其中正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】小明參加某個智力競答節目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．
（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是 ．
（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．
（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=
，BC=4．線段AB的垂直平分線DF分別交邊AB、AC、BC所在的直線于點D、E、F．
（1）求線段BF的長；
（2）求AE：EC的值．
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【題目】已知四邊形ABCD中，∠BAD=∠BDC=90°，BD2=ADBC．
（1）求證：AD∥BC；
（2）過點A作AE∥CD交BC于點E．請完善圖形并求證：CD2=BEBC．
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【題目】如圖，直線L：
與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,線段OA上的動點M（與O，A不重合）從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當t何值時△COM≌△AOB，并求此時M點的坐標。
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【題目】材料閱讀；
小明偶然發現線段AB的端點A的坐標為（1，2），端點B的坐標為（3，4），則線段AB中點的坐標為（2，3），通過進一步的探究發現在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為（
,
）．
知識運用：
如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為 ．
能力拓展：
在直角坐標系中，有A（﹣1，2）、B（3，4）、C（l，4）三點，另有一點D與點A、B、C構成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．
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【題目】如圖所示,△DEF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動點,過B作AB⊥DF于B,交邊DE(或邊EF)于點A,設BD=x,△ABD的面積為y,則y與x之間的函數圖象大致為（ ）
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
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