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直線y=ax+b（ab≠0）不經過第三象限，那么y=ax2+bx的圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題可先由一次函數y=ax+b圖象得到字母系數的正負，再與二次函數ax2+bx的圖象相比較看是否一致．
解答：解：一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0，∴-＞0，
二次函數y=ax2+bx的圖象開口方向向下，對稱軸在y軸右側，交坐標軸于（0，0）點．
故選B．
點評：數形結合思想就是，由函數圖象確定函數解析式各項系數的性質符號，由函數解析式各項系數的性質符號畫出函數圖象的大致形狀．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

16、若點P（a，b）在第二象限內，則直線y=ax+b不經過第
三
象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=
3
x
的圖象與直線y=ax+2的圖象交于點A（m，3），
（1）試確定a的值．
（2）若反比例函數的圖象y=
3
x
與直線y=ax+2另一個交點為B，求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，點A（4，2）是反比例函數y1=
k
x
（k≠0）和一次函數y2=ax+b（a≠0）的圖象的一個交點，點B是直線y2=ax+b（a≠0）與y軸的交點，S△AOB=4．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式
k
x
＜2的解集．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=ax+c與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分別相交于A（0，C），B（1-b，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于C，D兩點，頂點為P．
（1）求a的值．
（2）如果CD=2，當-1≤x≤1時，拋物線y=ax2+bx+c的最大值與最小值的差為4，求點的B坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：平面直角坐標系中，直線y=ax+1（a≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，該直線與雙曲線y=
k
x
在第三象限的交點為C（-2
3
，m），且S△AOB的面積為
3
2
．
（1）求a、m、k 的值；
（2）以BC為一邊作等邊三角形BCD，求點D的坐標．

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