Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D在AC上，將△BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，DC=5cm，則點D到斜邊AB的距離是（ ）

A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm

Answer 1

【答案】分析：首先由折疊的性質可得∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，然后由角平分線的性質，即可確定DE為D點到AB的距離，即可求出結果．
解答：解：∵將△BCD沿著直線BD翻折，使點C落在斜邊AB上的點E處，
∴∠C=∠BED，∠EBD=∠CBD，
∵∠C=90°，
∴∠BED=90°，
即D⊥AB，DC⊥BC，
∴DE=CD=5cm，
∴點D到斜邊AB的距離為5cm．
故選B．
點評：本題主要考查翻折變換的性質，點到直線的距離，角平分線的性質等知識點，關鍵在于求證△ADE和△ADC全等，確定DE為點D到AB的距離．