Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中線，則由（　　）可得△AFC≌△AEB．

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

Answer 1

分析：根據中線定義可得AE=

1

2

AC，AF=

1

2

AB，進而得到AF=AE，然后再利用SAS定理證明△AFC≌△AEB．

解答：解：∵BE、CF是中線，
∴AE=

1

2

AC，AF=

1

2

AB，
∵AB=AC，
∴AF=AE，
在△AFC和△AEB中

AF=AE ∠A=∠A AB=AC

，
∴△AFC≌△AEB（SAS），
故選：B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．