Question

下圖是2010年10月份的日歷，像圖中那樣，用一個圈豎著圈住3個數。

（1）若被圈住的三個數的和為42，則這三個數分別為：_________；
（2）小軍說：“任意圈出一豎列上相鄰的三個數中，最大數的5倍與最小數的3倍的差是奇數”你認為他說的正確嗎？為什么？
（3）在任意圈出一豎列上相鄰的三個數中，若d為最大數減去其他兩數的和，則d與這三個數中的中間那個數的和是否與所圈的數值無關？為什么？

Answer 1

解：（1）7，14，21；
（2）設中間的數為n，則最大的數為n+7，最小的數為n-7
5（n+7）-3（n-7）
=5n+35-3n+21
=2n+56
=2（n+28）
因為n為正整數，所以2（n+28）為偶數，故小軍說得不對。
（3）無關。理由如下：
設中間的數為n，則最大的數為n+7，最小的數為n-7
d=（n+7）-[n+（n-7）]
= n+7-n-n+7
=14-n
d+n =14
即d與這三個數中的中間那個數的和為14，是一個常數，故這個和與所圈的數值無關。