Question

如圖是由線段AB，CD，DF，BF，CA組成的平面圖形，∠D=28°，則∠A+∠B+∠C+∠F的度數為(     )

A．62°   B．152°  C．208°  D．236°

Answer 1

C【考點】三角形內角和定理．

【分析】首先求出∠F+∠B=∠D+∠EGD，然后證明出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，最后結合題干∠D=28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度數．

【解答】解：∵如圖可知∠BED=∠F+∠B，∠CGE=∠C+∠A，

又∵∠BED=∠D+∠EGD，

∴∠F+∠B=∠D+∠EGD，

又∵∠CGE+∠EGD=180°，

∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，

又∵∠D=28°，

∴∠A+∠B+∠C+∠F=180°+28°=208°，

故選：C．

【點評】本題主要考查了三角形內角和定理的知識，解答本題的關鍵是求出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D=180°，此題難度不大．