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如圖，由⊙O外一點P作兩直線與⊙O分別交于A、B、C、D，則圖中相似的三角形共有

[　　]

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

答案：B
解析：

設AD與BC的交點E。

△AEB∽△CED

△BED∽△AEC

△PCB∽△PAD

△PAC∽△PDB

選B。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為1，AB，AD上各有一點P、Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．
（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運動變化得到的？請你描述這一運動變化；
（2）圖中PQ與PE的長度是相等的．請你說明理由；
（3）請用（1）或（2）中的結論說明△PCQ≌△PCE；
（4）請用以上的結論，求∠PCQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B是直線L上的兩點，AB=4厘米，過L外一點C作CD∥L，射線BC與L所成的銳角∠1=60°，線段BC=2厘米，動點P、Q分別從B、C同時出發，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向運動，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向運動．設P，Q運動的時間為t（秒），當t＞2時，PA交CD于E．
（1）用含t的代數式分別表示CE和QE的長．
（2）求△APQ的面積S與t的函數關系式．
（3）當QE恰好平分△APQ的面積時，QE的長是多少厘米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、如圖1，⊙O₁和⊙O₂內切于點P．C是⊙O₁上任一點（與點P不重合）．
實驗操作：將直角三角板的直角頂點放在點C上，一條直角邊經過點O₁，另一直角邊所在直線交⊙O₂于點A、B，直線PA、PB分別交⊙O₁于點E、F，連接CE（圖2是實驗操作備用圖）．
探究：（1）你發現弧CE、弧CF有什么關系？用你學過的知識證明你的發現；
（2）作發現線段CE、PE、BF有怎樣的比例關系？證明你的發現．
（3）附加題：如圖3，若將上述問題的⊙O₁和⊙O₂由內切改為外切，其它條件不變，請你探究線段CE、PE、BF有怎樣的比例關系，并說明．