【題目】如圖，在
中，
，
，
，現有動點
從點
出發，沿射線
方向運動，動點
從點
出發，沿射線
方向運動，已知點的速度是
，點的速度是
，它們同時出發，經過________秒，
的面積是面積的一半？
【答案】
或
【解析】
設經過x秒△APQ的面積是△ABC面積的一半，由點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s表示出BP=4xcm，CQ=2xcm，進而表示出AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，利用面積列出方程求解即可．
設經過x秒△APQ的面積是△ABC面積的一半，
∵點P的速度是4cm/s，點Q的速度是2cm/s，
∴BP=4xcm，CQ=2xcm，
（1）當AP=（24-4x）cm，AQ=（16-2x）cm，
根據題意得：
（24-4x）（16-2x）=××24×16，
整理得x2-14x+24=0，
解得：x=2或x=12（舍去）．
（2）當AP=（4x-24）cm，AQ=（2x-16）cm，
根據題意得：（4x-24）（2x-16）=××24×16，
整理得x2-14x+24=0，
解得：x=2（舍去）或x=12．
故答案是：2或12．
導學與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB=30°，點P位于∠AOB內，OP=3，點M，N分別是射線OA、OB邊上的動點，當△PMN的周長最小時，則∠MPN的度數為__________°.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,
,
,點D在邊BC上
與B、C不重合
,四邊形ADEF為正方形,過點F作
,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結論：
；
：
：2；
；
,其中正確的結論的個數是()
A.1B.2C.3D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
，它的圖象經過點
．
若該圖象與
軸的一個交點為
．
①求二次函數的表達式；
②出該二次函數的大致圖象，并借助函數圖象，求不等式
的解集；
當
取
，
時，二次函數圖象與軸正半軸分別交于點
，點
．如果點
在點
的右邊，且點和點都在點
的右邊．試比較和的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于
的一元二次方程
有兩個整數根且乘積為正，關于
的一元二次方程
同樣也有兩個整數根且乘積為正，給出三個結論：①這兩個方程的根都負根；②
；③
，其中正確結論的個數是（ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游．從家出發1小時后到達南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖．小明離家１小時50分鐘，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象．
（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；
（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D為AB上任一點，過D作AB的垂線，分別交邊AC、BC的延長線于EF兩點，∠BAC∠BFD的平分線交于點I，AI交DF于點M，FI交AC于點N，連接BI．下列結論：
①∠BAC=∠BFD；
②∠ENI=∠EMI；
③AI⊥FI；
④∠ABI=∠FBI；
其中正確結論的個數是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：關于
的方程
=0沒有實數根．
求
的取值范圍；
若關于的一元二次方程
有實數根，求證：該方程兩根的符號相同；
設中方程的兩根分別為
、
，若
，且
為整數，求的最小整數值．
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