Question

18、如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于a、b的恒等式

（a-b）²=（a+b）²-4ab

．

Answer 1

分析：空白部分為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．

解答：解：空白部分為正方形，邊長為：（a-b），面積為：（a-b）²．
空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：（a+b）²-4ab．
∴（a-b）²=（a+b）²-4ab．
故答案為（a-b）²=（a+b）²-4ab．

點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應(yīng)的面積是解題的關(guān)鍵．