Question

（1）如圖，是用四張相同的長方形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分的面積的不同表示方法寫出一個關于a，b的恒等式．
（2）請你設計一個圖形，并標出相應長度字母，使其能同樣證明這個等式成立．

Answer 1

解：（1）空白部分為正方形，邊長為：（a-b），面積為：（a-b）²．
空白部分也可以用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示：（a+b）²-4ab．
故可得（a-b）²=（a+b）²-4ab．
（2）設計圖形如下：
．
分析：（1）空白部分為一個正方形，找到邊長，表示出面積；也可用大正方形的面積減去4個矩形的面積表示，然后讓這兩個面積相等即可．
（2）根據（1）的等式進行圖形的設計即可．
點評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，用不同的方法表示相應的面積是解題的關鍵．