Question

如圖，直角三角板ABC的斜邊AB=12㎝，∠A=30°，將三角板ABC繞C順時針旋轉90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使點落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板平移的距離為【    】

A. 6㎝     B. 4㎝     C.（6－ ）㎝     D.（）㎝

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】如圖，過B′作B′D⊥AC，垂足為B′，

∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，

∴BC=AB=6，AC=AB•sin30°=。

由旋轉的性質可知B′C=BC=6，

∴AB′=AC－B′C=。

在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，∴B′D=AB′•tan30°=（cm）。故選C。