Question

【題目】如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡度i=1：，且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留根號(hào)）.

Answer 1

【答案】21.7+10

【解析】

試題解：過點(diǎn)A作AE⊥CE于E，

∵i=1：=，

∴坡AB與水平的角度為30°，

∴，即得BE=m，

，即得AE==10m， 4分

∴MN=BC+BE=（30+10）m，

即小明到電線桿距離為（30+10）m 5分

∵測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°，

∴，

解得：DN=MNtan30°=（30+10）×=(10+10)m ， 7分

∴CD=DN+AM+AE=10+10+1.7+10=(21.7+10)m．

答：髙壓電線桿CD的髙度(21.7+10)米． 8分