Question

函數y=x²-（4a+1）x+3a²+3a的圖象與x軸交于A、B兩點，若兩點間的距離等于2，則a的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：設A（m，0），B（n，0），則可得出|m-n|=2，利用根與系數的關系可得出關于a的方程，解出即可．
解答：解：設A（m，0），B（n，0），
根據根與系數的關系，得m+n=4a+1，mn=3a²+3a，
又|m-n|=2，
則（m+n）²-4mn=4，即（4a+1）²-4×（3a²+3a）=4，
解得：a=或-．
故選C．
點評：此題考查了綜合運用一元二次方程根與系數的關系以及坐標軸上兩點間的距離計算方法，要求熟練運用完全平方公式進行變形．