Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是

A．m=﹣3n

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：如圖，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，），點(diǎn)B坐標(biāo)為（b，），
則OE=﹣b，BE=，OF= a，AF=，
∵∠OAB=30°，∴OA=OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF。
∴，即，∴。
∴m=﹣3n。故選A。