Question

27、如圖，在正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F為BC延長線上一點，CE=CF，∠FDC=30°，求∠BEF的度數．

Answer 1

分析：先證△BCE≌△DCF得∠EBC=∠FDC=30°，可得∠BEC=60°，從而可求．

解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠DCF=90°，BC=CD，
∵CE=CF，，∠FDC=30°，∴△BCE≌△DCF，
∴∠EBC=∠FDC=30°，
∴∠BEC=60°，
∵∠DCF=90°，CE=CF，
∴∠FEC=45°，
∴∠BEF=∠BEC+∠FEC=60°+45°=105°．

點評：本題考查了正方形及等腰直角三角形的性質，屬較簡單題目．