Question

解方程
（1）（x-3）²=5（3-x）
（2）（2x+1）²=4
（3）3x²-6x=48（限用配方法）
（4）2x²-5x-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）移項后分解因式得出（x-3）（x-3+5）=0，推出方程x-3=0，x-3+5=0，求出方程的解即可；
（2）開方后得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）變形后得出x²-2x=16，配方得出（x-1）²=17，開方得到方程x-1=±，求出方程的解即可；
（4）分解因式后得出2x+1）（x-3）=0，推出 方程2x+1=0，x-3=0，求出方程的解即可．
解答：（1）解：移項得：（x-3）²+（5（x-3）=0，
（x-3）（x-3+5）=0，
x-3=0，x-3+5=0，
解得：x₁=3，x₂=-2；

（2）解：開方得：2x+1=±2，
2x+1=2，2x+1=-2，
解得：x₁=，x₂=-；

（3）解：兩邊都除以3得：x²-2x=16，
配方得：x²-2x+1=16+1，
（x-1）²=17，
開方得：x-1=±，
即x₁=1+，x₂=1-；

（4）解：分解因式得：（2x+1）（x-3）=0，
2x+1=0，x-3=0，
解得：x₁=-，x₂=3．
點評：本題考查了解一元二次方程，解此題的關鍵是能把一元二次方程轉化成解一元一次方程，題目都比較好，難度適中．