Question

《九章算術(shù)》中有一道題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何”，你能解決嗎？

Answer 1

答案：
解析：

如圖所示，在⊙O中CD為直徑，弦AB⊥CD于E，已知CE＝1寸，AB＝10寸，連結(jié)AO． 　　設(shè)AO＝x，則OE＝x－1，因為AB⊥CD，所以AB＝×10寸＝5寸，在Rt△AEO中，OA2＝AE2＋OE2，即x2＝52＋(x－1)2，所以x＝13，即OA＝13寸，所以CD＝20A＝26寸，即圓材直徑為26寸．