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(本題8分)
閱讀材料:如果是一元二次方程(≠0)的兩根,那么,.這就是著名的韋達定理.
現在我們利用韋達定理解決問題:
已知是方程的兩根,
(1)填空:=________;=________;
(2)計算的值.

(1)m+n="2" (2)mn=-.(2)-

解析試題分析:解:對于一元二次方程,x1+x2=-,x1x2= ∴(1)m+n=-=2.mn=- (2)+==-.
考點:韋達定理。
點評:熟知韋達定理,由定理易求之,本題屬于基礎題,難度小。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本題12分)閱讀材料:如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可行出生種計算三角形面積的新方示:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

 

解答下列問題:

如圖2,拋物線頂點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.

(1)求拋物線和直線AB的解析式;

(2)求△ABC的鉛垂高CD及SABC

(3)設點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點,是否存在一點P,使

 

若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(本題12分)閱讀材料:如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可行出生種計算三角形面積的新方示:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)求△ABC的鉛垂高CD及SABC
(3)設點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點,是否存在一點P,使
若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2011屆河南省三門峽中考一模數學試卷 題型:解答題

(本題12分)閱讀材料:如圖1,過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線,外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內部的線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”(h).我們可行出生種計算三角形面積的新方示:,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.
解答下列問題:
如圖2,拋物線頂點C(1,4),交x軸于點A(3,0),交y軸于點B.
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)求△ABC的鉛垂高CD及SABC
(3)設點P是拋物線(在第一象限內)上的一個動點,是否存在一點P,使
若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2014屆浙江省建德市八年級3月月考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題8分)

閱讀材料:如果是一元二次方程(≠0)的兩根,那么,.這就是著名的韋達定理.

現在我們利用韋達定理解決問題:

已知是方程的兩根,

(1)填空:=________;=________;

(2)計算的值.

 

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