Question

如圖，已知△ABC中，DF∥AC，EF∥AB，AF平分∠BAC．
（1）你能判斷四邊形ADFE是菱形嗎？請說明理由．
（2）△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADFE是正方形．

Answer 1

（1）四邊形ADFE是菱形，理由如下：
∵AF是△ABC的角平分線，∴∠EAF=∠FAD，
∵DF∥AC，EF∥AB，
∴四邊形ADFE是平行四邊形，∠EAF=∠DFA，
∴∠FAD=∠DFA，
∴AD=DF，
∴四邊形ADFE是菱形；

（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形ADFE是正方形．