Question

【題目】為了經濟發展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元．

（1）求2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率；

（2）根據目前經濟發展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經費為a萬元，請求出a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）720＜a≤828．

【解析】

試題分析：（1）題目中的等量關系為：2014年投入科研經費×（1+增長率）2=2016年投入科研經費，設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為x，列出方程求解即可；（2）根據題目中的不等關系×100%≤15%，列出不等式，解不等式求解即可．

試題解析：（1）設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為x，

根據題意，得：500（1+x）2=720，

解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍），

答：2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為20%．

（2）根據題意，得：×100%≤15%，

解得：a≤828，

又∵該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加

故a的取值范圍為720＜a≤828．