【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，若AB＝8，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）
A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π
【答案】A
【解析】分析: 根據陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積，分別求得：扇形BAB′的面積S△AB′C′，S△ABC以及扇形CAC′的面積，即可求解.
詳解: 扇形BAB′的面積是： 
= 
，
在直角△ABC中，BC=ABsin60°=8×
=4
，AC=
AB=4，
S△ABC=S△AB′C′=ACBC=×4×4=16．
扇形CAC′的面積是：
=
，
則陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積
=- =8π．
故選：A.
點睛: 本題考查了扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB′的面積+S△AB′C′-S△ABC-扇形CAC′的面積是關鍵．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解高中學生每月用掉中性筆筆芯的情況，隨機抽查了30名高中學生進行調查，并將調查的數據制成如下的表格：
月平均用中性筆筆芯(根) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
被調查的學生數 | 7 | 4 | 9 | 5 | 2 | 3 |
請根據以上信息，解答下列問題：
(1)被調查的學生月平均用中性筆筆芯數大約________根；
(2)被調查的學生月用中性筆筆芯數的中位數為________根，眾數為________根；
(3)根據樣本數據，若被調查的高中共有1000名學生，試估計該校月平均用中性筆筆芯數9根的約多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價銷售，經調查發現，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，設每千克降價x元每天銷量為y千克．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如何定價，才能使每天獲得的利潤為200元，且使每天的銷量較大？
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知
，
．
求拋物線的解析式；
在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使
是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，
的面積最大？求出的最大面積及此時E點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師準備購買若干個某種筆記本獎勵學生，甲、乙兩家商店都有足夠數量的這種筆記本，其標價都是每個6元，甲商店的促銷方案是：購買這種筆記本數量不超過5個時，原價銷售；超過5個時，超過部分按原價的7折銷售.乙商店的銷售方案是：一律按標價的8折銷售.
（1）若李老師要購買
個這種筆記本，請用含
的式子分別表示李老師到甲商店和乙商店購買全部這種筆記本所需的費用.
（2）李老師購買多少個這種筆記本時，到甲、乙兩家商店購買所需費用相同？
（3）若李老師需要20個這種筆記本，則到甲、乙哪家商店購買更優惠？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于E，過點E作EG⊥AC于G，交BC的延長線于F．
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若FE＝4，FC＝2，求⊙O的半徑及CG的長．
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【題目】如圖，△ABC中，AD是邊BC上的中線，過點A作AE∥BC，過點D作DE∥AB，DE與AC、AE分別交于點O、點E，連接EC．
（1）求證：AD=EC；
（2）當∠BAC=Rt∠時，求證：四邊形ADCE是菱形．
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【題目】已知線段
（1）如圖1，點
沿線段
自點
向點
以
的速度運動，同時點
沿線段點向點以
的速度運動，幾秒鐘后，
兩點相遇？
（2）如圖1，幾秒后，點兩點相距
？
（3）如圖2，
，
，當點在的上方，且
時，點繞著點
以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉一周停止，同時點沿直線
自點向點運動，假若點兩點能相遇，求點的運動速度．
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