【題目】已知：關于
的方程
.
（1）不解方程，判斷方程的根的情況；
（2）若
為等腰三角形，腰
,另外兩條邊是方程的 兩個根，求此三角形的周長.
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【題目】如圖，在□ABCD中，點E，F分別是邊AB，CD的中點，(1)求證：△CFB≌△AED；
（2）若∠ADB＝90°，判斷四邊形BFDE的形狀，并說明理由；
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【題目】如圖1，在
的九個格子中填入
個數字， 當每行、每列及每條對角線的
個數字之和都相等時，我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:
（1）若
，這個數也能構成九宮歸位圖， 則此時每行、每列及每條對角線的個數字之和都為 ；
（2）如圖2.在這張九宮歸位圖中，只填入了個數，請將剩余的
個數直接填入表2中；(用含
的代數式分別表示這個數)
（3）如圖3，在這張九宮歸位圖中，只填入了
個數，請你求出右上角“
”所表示的數值.
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）請問EG與CG存在怎樣的數量關系，并證明你的結論；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45°，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？（請直接寫出結果，不必寫出理由）
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【題目】閱讀下述材料，嘗試解決問題
數學是一門充滿思維樂趣的學科，現有一個
的數陣
，數陣中每個位置對應的數都是1，2或3. 定義
為數陣中第
行、第
列的數. 例如，數陣
第3行、第2列所對應的數是3，所以
.
（1）對于數陣，
的值為_________；若
，則
的值為_________.
（2）若一個的數陣對任意的
均滿足以下條件：
條件一：
；
條件二：
；則稱這個數陣是“有趣的”.
已知一個“有趣的”數陣滿足
，試計算
的值.
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【題目】已知M＝（a＋24）x3﹣10x2＋10x＋5是關于x的二次多項式，且二次項系數和一次項系數分別為b和c，在數軸上A、B、C三點所對應的數分別是a、b、c．
（1）則a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）有一動點P從點A出發，以每秒4個單位的速度向右運動，多少秒后，P到A、B、C的距離和為40個單位？
（3）在（2）的條件下，當點P移動到點B時立即掉頭，速度不變，同時點T和點Q分別從點A和點C出發，向左運動，點T的速度1個單位/秒，點Q的速度5個單位/秒，設點P、Q、T所對應的數分別是xP、xQ、xT，點Q出發的時間為t，當
＜t＜
時，求2|xP﹣xT|＋|xT﹣xQ|＋2|xQ﹣xP|的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°.把△ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到△AB′C′，若AB＝8，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（ ）
A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π
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