Question

先化簡，再求值：
①（-）÷，其中a=1+，b=1-
②+，其中a=2+，b=2-．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把括號內通分，再把除法運算轉化為乘法運算得到原式=•約分后得到，然后把a、b的值代入計算即可；
（2）先把各分子和分母利用因式分解得到原式=+，約分得到+，再分母有理化后通分得到，然后分別計算ab與a+b，最后整體代入計算即可．
解答：解：（1）原式=•
=，
∵a=1+，b=1-，
∴a+b=2，a-b=2，
∴原式==2；

（2）原式=+
=+
=+
=，
∵a=2+，b=2-，
∴ab=（2+）（2-）=1，
a+b=4，
∴原式=×=4．
點評：本題考查了二次根式的化簡求值：先根據二次根式的性質把二次根式化為最簡二次根式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算．