Question

如圖個邊長為1的正方形組成了3×3正方形，我們把頂點在小正方形的頂點上的三角形叫格點三角形，如△ABC．
（1）求△ABC的面積；
（2）請你在各備用圖中利用一次軸對稱變換畫出與原三角形全等的格點三角形，并畫出相應(yīng)的對稱軸；
（3）你能否在3×3正方形網(wǎng)格中畫出更多與△ABC全等的格點三角形？若能，請在下面?zhèn)溆脠D中畫出來．

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)S_△ABC=S_{正方形EBFM}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CMA，可求△ABC的面積，分別求S_{正方形EBFM}、S_△AEB、S_△BFC、S_△CMA即可解題．
（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)，畫出關(guān)于直線對稱的圖形即可；
（3）根據(jù)三角形各邊長度分別畫出即可．

解答：解：（1）由題意知，小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點，
S_△ABC=S_{正方形EBFM}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CMA
=3×3-

1

2

×2×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×1
=9-3-

3

2

-1
=3.5．
答：△ABC的面積為 3.5．

（2）如圖所示：


（3）如圖所示，符合要求的共8個．

點評：此題主要考查了利用軸對稱圖形的性質(zhì)作圖以及三角形面積的計算，正確的運用面積加減法計算結(jié)果以及利用三角形邊的長度畫出圖形是解題的關(guān)鍵．