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如圖,在直角坐標系中,直線y=kx(k≠0)與雙曲線相交于A、B兩點,過A作AM⊥x軸,過B作BN⊥y軸,則圖中陰影部分的面積為   
【答案】分析:由于直線y=kx(k≠0)與雙曲線相交于A、B兩點,S△AOM=S△BON=|k|,則陰影部分的面積即可求得.
解答:解:由題意得:S△AOM=S△BON=|k|=×5=,陰影部分的面積S=S△AOM+S△BON=5.
故答案為:5.
點評:主要考查了反比例函數中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得三角形面積為|k|,是經常考查的一個知識點;這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

18、如圖,在直角坐標系中,已知點A(-3,0),B(0,4),對△OAB連續作旋轉變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點的坐標為
(24,0)

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在直角坐標系中,點P的坐標為(3,4),將OP繞原點O逆時針旋轉90°得到線段OP′.
(1)在圖中畫出線段OP′;
(2)求P′的坐標和
PP′
的長度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,O為原點.反比例函數y=
6
x
的圖象經過第一象限的點A,點A的縱坐標是橫坐標的
3
2
倍.
(1)求點A的坐標;
(2)如果經過點A的一次函數圖象與x軸的負半軸交于點B,AC⊥x軸于點C,若△ABC的面積為9,求這個一次函數的解析式.
(3)點D在反比例函數y=
6
x
的圖象上,且點D在直線AC的右側,作DE⊥x軸于點E,當△ABC與△CDE相似時,求點D的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時滿足下列兩個條件:
(1)以原點O為位似中心;
(2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標上相應字母)

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在直角坐標系中,已知點A(-4,0),B(0,3),對△OAB連續作旋轉變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

(1)△AOB的面積是
6
6

(2)三角形(2013)的直角頂點的坐標是
(8052,0)
(8052,0)

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