Question

觀察下列數對：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，那么第32個數對是（　　）

A．（4，4）

B．（4，5）

C．（4，6）

D．（5，4）

Answer 1

分析：觀察各數對的規律得到橫縱坐標的和為2的有1對；橫縱坐標的和為3的有2對；橫縱坐標的和為4的有3對；橫縱坐標的和為5的有4對；由此可得到橫縱坐標的和為5的有對；橫縱坐標的和為7的有6對；橫縱坐標的和為8的有7對；則（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28數對，再寫出橫縱坐標的和為9的數對，于是可得到第32個數對．

解答：解：∵橫縱坐標的和為2的有1對：（1，1）；
橫縱坐標的和為3的有2對（1，2），（2，1）；
橫縱坐標的和為4的有3對（1，3），（2，2），（3，1）；
橫縱坐標的和為5的有4對（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴橫縱坐標的和為5的有對，橫縱坐標的和為7的有6對，橫縱坐標的和為8的有7對，
∴（7，1）是第（1+2+3+4+5+6+7）28數對，
而橫縱坐標的和為9的數對為（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），（5，4）…，
∴第32個數對是（4，5）．
故選B．

點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．