Question

15．如圖，將平行四邊形紙片ABCD折疊，使頂點C恰好落在AB邊上的點M處，折痕為BN，則關于結論：①MN∥AD；②MNCB是菱形．說法正確的是（　　）

• A． ①②都錯
• B． ①對②錯
• C． ①錯②對
• D． ①②都對

Answer 1

分析 根據題意，推出∠C=∠A=∠BMN，即可推出結論①，由AM=DA推出四邊形MNCB為菱形，因此推出②．

解答 解：∵平行四邊形ABCD，
∴∠A=∠C=∠BMN，
∴MN∥AD，故①正確；
∴MN∥BC，
∴四邊形MNCB是平行四邊形，
∵CN=MN，
∴四邊形MNCB為菱形，故②正確；
故選D．

點評 本題主要考查翻折變換的性質、平行四邊形的性質、菱形的判定和性質，平行線的判定，解題的關鍵在于熟練掌握有關的性質定理，推出四邊形MNCB為菱形．