Question

已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠COA=120°，則∠CBA的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：分類討論：B點(diǎn)在優(yōu)弧AC上，通過(guò)圓周定理求．B點(diǎn)在劣弧AC上，則∠CBA與前面的角互補(bǔ)．
解答：解：如圖
當(dāng)B點(diǎn)在優(yōu)弧AC上，則∠ABC=∠AOC=60°；
當(dāng)B點(diǎn)在優(yōu)弧AC上，即B′點(diǎn)，則∠B′+∠B=180°，
所以∠B′=120°．故填60°或120°．
點(diǎn)評(píng)：熟悉分類討論的思想在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用．掌握?qǐng)A周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．