Question

在列方程解決實際問題的過程中，有時只要把題目由日常的語言譯成代數的語言就可以了．下表為一個實際問題中日常語言與代數語言的對照表．

日常語言	代數語言
小明有一筆錢	x
第一次他花去了100元	x-100
又補進去余額的 1 3	（x-100）+ 1 3 （x-100）
第二次他又花去了100元	（x-100）+ 1 3 （x-100）-100
又補進去余額的 1 3	①
結果他的錢數正好是原來的錢數	②

（1）將上表的空白處補全：①

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]

；②

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x

．
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）根據第二次他又花去了100元后，剩下的錢數是（x-100）+

1

3

（x-100）-100，再根據又補進去余額的

1

3

，可得剩下的錢數是[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]×（1+

1

3

），再進行整理即可；
（2）根據②中的方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）①根據題意得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]
②根據題意得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x                          
故答案為：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]，

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x；
（2）根據②得：

4

3

[（x-100）+

1

3

（x-100）-100]=x，
解得：x=400．                         
答：x的值是400．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．