Question

某市正在進(jìn)行商業(yè)街改造，商業(yè)街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現(xiàn)已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風(fēng)貌，按照有關(guān)規(guī)定，在古民居周圍100m以內(nèi)不得修建現(xiàn)代化商業(yè)街．若工程隊繼續(xù)向正東方向修建200m商業(yè)街到C處，則對于從B到C的商業(yè)街改造是否違反有關(guān)規(guī)定？

Answer 1

不違反有關(guān)規(guī)定

解析試題分析：首先過點P作PD⊥BC，垂足為D，然后分別在Rt△APD與Rt△BPD，求得AD與PD，BD與PD的關(guān)系，又由AB=150，即可求得BD，PD的長，從而求得答案。
過點P作PD⊥BC，垂足為D

在Rt△APD中，∠APD=60°，
∴
∴AD=PD
在Rt△BPD中，∠BPD=30°
∴
∴3BD=PD。
∴AD=3BD
∴AB=2BD
∴2BD=150m
∴BD=75m
∴PD=75m
∵75＞100
∴不違反有關(guān)規(guī)定.
考點：解直角三角形的應(yīng)用
點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，構(gòu)造直角三角形求解.