Question

某市正在進行商業街改造，商業街起點在古民居P的南偏西60°方向上的A處，現已改造至古民居P南偏西30°方向上的B處，A與B相距150m，且B在A的正東方向．為不破壞古民居的風貌，按照有關規定，在古民居周圍100m以內不得修建現代化商業街．若工程隊繼續向正東方向修建200m商業街到C處，則對于從B到C的商業街改造是否違反有關規定？

 

Answer 1

【答案】

不違反有關規定

【解析】

試題分析：首先過點P作PD⊥BC，垂足為D，然后分別在Rt△APD與Rt△BPD，求得AD與PD，BD與PD的關系，又由AB=150，即可求得BD，PD的長，從而求得答案。

過點P作PD⊥BC，垂足為D

在Rt△APD中，∠APD=60°，

∴

∴AD=PD

在Rt△BPD中，∠BPD=30°

∴

∴3BD=PD。

∴AD=3BD

∴AB=2BD

∴2BD=150m

∴BD=75m

∴PD=75m

∵75＞100

∴不違反有關規定.

考點：解直角三角形的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，構造直角三角形求解.