Question

如圖，一個長為10米的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端下滑1米，那么梯子的底端向右滑動的距離d米，那么d滿足（　　）

• A、d=1
• B、d＜1
• C、1＜d＜1.1
• D、1.1＜d＜1.2

Answer 1

分析：如果梯子的頂端下滑1米，梯子的底端滑動x米，由于梯子的長度不會改變，那么根據直角三角形三邊的關系就可以列出方程．

解答：解：如圖，AB=A′B′=10米，
∵∠O=90°，由勾股定理得，BO=6米，
又∵AA′=1，OA′=7，
由勾股定理得，BB′=

51

，
∵

51

≈7.14，
∴1.1＜

51

-6＜1.2．
故選D．

點評：考查了勾股定理的應用，本題中梯子與墻構成了一個直角三角形，可根據勾股定理邊長的關系來列方程．