Question

若⊙O₁和⊙O₂相切，它們的半徑分別為5cm和3cm，則圓心距為（ ）
A．8cm
B．2cm
C．8cm或2cm
D．以上答案均不對

Answer 1

【答案】分析：因為這兩圓的位置關系是相切即內切或外切，所以這兩個圓的圓心距d=5+3=8（外切）或d=5-3=2（內切）．
解答：解：∵⊙O₁和⊙O₂相切，
∵兩圓有可能外切，也有可能內切，
∴外切時，d=5+3=8cm；
內切時，d=5-3=2cm．
∴圓心距為8cm或2cm．
故選C．
點評：本題考查了由兩圓位置關系來判斷半徑和圓心距之間數量關系的方法．設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．