Question

下列式子在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行因式分解的個數(shù) （　�。�
①x²+64x；②x²+3x+9；③4x2-x+

1

4

；④-x²+64；⑤x²+4x-4．

• A、5
• B、4
• C、3
• D、2

Answer 1

分析：①④是二項式，可以觀察是否能提公因式，或用平方差公式分解；
②③⑤是二次三項式，判斷能否提公因式，是否是完全平方式．

解答：解：①可以提取公因式x，故可以分解；
②不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
③不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
④可以利用平方差公式分解；
⑤不能提公因式，且不是完全平方式，故不能在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解．
故可以在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的有：①④．
故選D．

點評：本題主要考查了因式分解方法，如何判定一個式子是否能分解，正確理解平方差公式以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．