Question

下列式子在有理數范圍內可以進行因式分解的個數
①x²+64x；②x²+3x+9；③；④-x²+64；⑤x²+4x-4．

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：①④是二項式，可以觀察是否能提公因式，或用平方差公式分解；
②③⑤是二次三項式，判斷能否提公因式，是否是完全平方式．
解答：①可以提取公因式x，故可以分解；
②不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
③不能提公因式，且不是完全平方式，故不能分解；
④可以利用平方差公式分解；
⑤不能提公因式，且不是完全平方式，故不能在有理數范圍內進行因式分解．
故可以在有理數范圍內進行因式分解的有：①④．
故選D．
點評：本題主要考查了因式分解方法，如何判定一個式子是否能分解，正確理解平方差公式以及完全平方公式的結構是解題的關鍵．