Question

小明和小麗做擲硬幣（質(zhì)量均勻）游戲．規(guī)則是：連擲四次硬幣，當(dāng)其中有三次結(jié)果相同時，小明獲勝；當(dāng)恰有兩次結(jié)果相同時，小麗獲勝，其它情況不計輸贏．則這個規(guī)則對

 

有利．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得小明獲勝與小麗獲勝的概率，比較其概率，即可求得這個規(guī)則對誰有利．

解答：解：畫樹狀圖得：

∴連擲四次硬幣共16種情況，
其中有三次結(jié)果相同的有8種情況，
恰有兩次結(jié)果相同有6種情況，
∴P（小明獲勝）=

8

16

=

1

2

，P（小麗獲勝）=

6

16

=

3

8

，
∴P（小明獲勝）＞P（小麗獲勝），
∴這個規(guī)則對小明有利．
故答案為：小明．

點評：此題考查了游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，誰的概率大，就對誰有利，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖求得其概率．