Question

分解因式：x²y-2xy+y=

y（x-1）²

；x⁴-1=

（x²+1）（x+1）（x-1）

．

Answer 1

分析：先提取公因式y，然后利用完全平方公式繼續分解因式即可；
兩次利用平方差公式分解因式即可得解．

解答：解：x²y-2xy+y
=y（x²-2x+1）
=y（x-1）²；

x⁴-1
=（x²+1）（x²-1）
=（x²+1）（x+1）（x-1）．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．