Question

（1999•遼寧）先化簡，再求值．（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x²-3x+3=0的兩個實數根．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系，可求出兩根的和與兩根的積；然后將所求代數式化為兩根的和或兩根的積的形式，再代值計算即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴==；
∵a、b是方程x²-3x+3=0的兩個實數根
∴a+b=3，a•b=3；
∴原式=．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．