Question

（1999•遼寧）先化簡，再求值．（a＞0，b＞0），其中a，b是方程x²-3x+3=0的兩個實數(shù)根．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可求出兩根的和與兩根的積；然后將所求代數(shù)式化為兩根的和或兩根的積的形式，再代值計算即可．
解答：解：∵a＞0，b＞0，
∴==；
∵a、b是方程x²-3x+3=0的兩個實數(shù)根
∴a+b=3，a•b=3；
∴原式=．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．