【題目】
在直角坐標系中（
，
，
三點在正方形網格的交點上）按如圖所示的方式放置，請解答下列問題：
（1），，三點的坐標分別為：____________，_____________，____________；
（2）點關于
軸對稱的點為點
，則點的坐標為______________；
點關于
軸對稱的點為點
，則點的坐標為____________；
將點向下移動得到點
，若直線
軸，則點的坐標為______________．
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【題目】如圖，已知拋物線 y
x2 bxc經過△ ABC 的三個頂點，其中點 A(0，1)，點 B(9，10)，AC∥x 軸，點 P 是直線 AC 下方拋物線上的動點，過點 P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點 E、F.
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）如圖 1，當四邊形 AECP 的面積最大時，求點 P 的坐標和四邊形 AECP 的最大面積；
（3）如圖 2，當點 P 為拋物線的頂點時，在直線 AC 上是否存在點 Q，使得以 C，P，Q 為頂點的三角形與△ ABC 相似?若存在，請直接寫出點 Q 的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如圖，點M，N把線段AB分割成AM.MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點.
（1）已知M、N線段AB分割成AM，MN，NB，若
，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由；
（2）已知點M、N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若
，求BN的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個工人拿一個
米長的梯子，底端
放在距離墻根
點
米處，另一端點
點靠墻．
（1）求這個梯子的頂端距離地面的高度
；
（2）如圖，如果梯子的頂部下滑
米，那么梯子的底部向外滑多少米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解學生學習的環境（教室），研究人員對某校一間（坐滿學生、門窗關閉）教室中的
的總量進行檢測，得到的部分數據如下：
教室連續使用時間 |
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經研究發現，該教室空氣中總量
是教室連使用時間
的一次函數．
（1）請直接寫出
與的函數關系式；
（2）根據有關資料推算，當該教室空氣中總量達到
時，學生將會稍感不適，則該教室連續使用__________
學生將會開始稍感不適．
（3）如果該教室在連續使用
分鐘時開門通風，在學生全部離開教室的情況下，
分鐘可將教室空氣中的總量減少到
，求開門通風時教室空氣中平均每分鐘減少多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛在實踐課上要做一個如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長OA的
，折扇張開的角度為120°．小剛現要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長為24
cm，寬為21cm．小剛經過畫圖、計算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計裁剪和粘貼時的損耗，此時扇面的寬度AB為（ ）
A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝
，BC＝9，點E在BC邊上，BE＝4，點F，G在線段AD上運動（點F在點G的左側），且始終保持FG＝BE．
（1）求證：四邊形BEGF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEGF是菱形時，求線段DG的長；
（3）將△BEF沿EF折疊得到△B′EF，連結B′G（如圖2），當以點B′，G，E，F為頂點的四邊形是矩形時，直接寫出線段DG的長．
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