Question

（2000•武漢）解方程：

Answer 1

【答案】分析：原方程中的根式分別通分后，設(shè)=y，需要注意的是用來換元的式子為設(shè)，則2y²-3y-2=0．
解答：解：原方程可化為=0．
設(shè)，則原方程變?yōu)閥--=0，
整理，得2y²-3y-2=0．（2分）
解得y₁=-，y₂=2（4分）
當(dāng)y=-時，原方程無解．
當(dāng)y=2時，=4，∴x=（6分）
經(jīng)檢驗x=是原方程的根（7分）
∴原方程的根為x=（8分）
點評：在解無理方程時最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，例如本題中的=y．