Question

（2000•武漢）方程組解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把①直接代入②，得x²+y²=25③，將①兩邊平方，由完全平方公式得出xy=12，根據一元二次方程根與系數的關系求出方程的解．
解答：解：，
①代入②，整理得x²+y²=25③，
將①兩邊平方，得x²+2xy+y²=49④，
④-③，得2xy=24，
∴xy=12⑤，
由①⑤可知x、y是一元二次方程t²-7t+12=0的兩根，
解得t=3或4，
∴原方程的解是或．
點評：二元二次方程組的解法思想是消元降次，基本解法是代入法與加減法．