Question

某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

Answer 1

【答案】

8.5m，3m

【解析】

試題分析：作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.在Rt△AHD中，根據(jù)∠ADH的正弦函數(shù)可求得AD的長(zhǎng)，根據(jù)∠ADH的正切函數(shù)可求得DH的長(zhǎng)，在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求得BF=CF=5.1，從而可以求得結(jié)果.

作AH⊥CD于H，作CF⊥AB于F.

在Rt△AHD中，∠ADH＝37º，

由，得（m）

由，得 

在Rt△BCF中，∠CBF＝45º，所以BF=CF=5.1，

因?yàn)锳B+BF=HD+DC，所以AB=6.8+1.3-5.1=3（m）．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解直角三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.