Question

計算
（1）
（2）
（3）
（4）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據零指數冪和負整數指數冪以及分母有理化得到原式=3-1+4+，然后合并同類二次根式即可；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；
（3）利用平方差公式展開即可；
（4）先把括號內的二次根式化為最簡二次根式得到原式=（8-9）÷，再把括號內合并后進行二次根式的除法運算．
解答：解：（1）原式=3-1+4+=3++；

（2）原式=2---=-；

（3）原式=（2）²-（）²=12-6=6；

（4）原式=（8-9）÷=-÷=-．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．也考查了零指數冪和負整數指數冪．