Question

（1）一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍、白的球各1個．這些球除顏色外都相同．求下列事件的概率：
①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球；
②攪勻后從中任意摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個球，兩次都是紅球；
（2）某次考試共有6道選擇題，每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的．如果小明從每道題的4個選項中隨機地選擇1個，那么他6道選擇題全部正確的概率是______．
A.    B.    C.1-    D.1-．

Answer 1

【答案】分析：（1）①攪勻后從4個球中任意摸出1個球，求出恰好是紅球的概率即可；
②列表得出所有等可能的情況數，找出兩次都是紅球的情況數，即可求出所求的概率；
（2）求出每一道題選擇正確的概率，利用乘法法則即可求出全部正確的概率．
解答：解：（1）①攪勻后從中任意摸出1個球，恰好是紅球的概率為；
②列表如下：

	紅	黃	藍	綠
紅	（紅，紅）	（黃，紅）	（藍，紅）	（綠，紅）
黃	（紅，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）	（綠，黃）
藍	（紅，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）	（綠，藍）
綠	（紅，綠）	（黃，綠）	（藍，綠）	（綠，綠）

所有等可能的情況數有16種，其中兩次都為紅球的情況數有1種，
則P=；

（2）每道題所給出的4個選項中，恰有一個是正確的概率為，
則他6道選擇題全部正確的概率是（）⁶．
故選B．
點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．