Question

某零售商在2010年廣州亞運會期間購進一批“亞運紀念T恤”，在銷售中發現：該批“亞運紀念T恤”平均每天可售出20件，每件盈利40元．該零售商為了擴大銷售量，加快資金周轉增加盈利，決定采取適當的降價措施．如果每件“亞運紀念T恤”每降價1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種“亞運紀念T恤”能盈利1200元，那么每件“亞運紀念T恤”應降價多少元？

Answer 1

解：設每件“亞運紀念T恤”應降價x元，
根據題意可列方程：（20+2x）（40-x）=1200，
整理得x²-30x+200=0，
解得x₁=10，x₂=20；
由于商場要擴大銷售量，所以x取20．
答：每件“亞運紀念T恤”應降價20元．
分析：根據已知得出假設每件“亞運紀念T恤”應降價x元，可得出每天的銷量為（20+2x）件，盈利（40-x）元即可得出等式方程求出即可．
點評：此題主要考查了一元二次方程的應用中升降價問題，解題的關鍵是表示出降價后每天的銷量與單件利潤即可得出方程．