Question

（2013•鄭州模擬）我們在數學學習過程中，經常遇到這樣的試題：“先化簡（

x

x-5

-

x

5-x

）÷

2x

x2-25

，然后從不等式組

-x-2≤3 2x＜17

的解集中，選取一個你認為符合題意的x的值代入求值．”
（1）請你直接寫出平時在解決這道數學題的過程中，需要用到哪些數學知識？
（2）請你直接寫出在進行運算時容易出錯的地方有哪些？（寫出三個）

Answer 1

分析：（1）用到的知識有：通分，約分，除法法則等；
（2）括號中通分時，應將第二個分母變形找最簡公分母；除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算；代入x值時，x不能為5，-5．

解答：解：（1）括號中利用的知識是通分，同分母分式的加法法則；除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算；約分；
（2）括號中通分時，應將第二個分母變形找最簡公分母x-5；除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算；代入x值時，x不能為5，-5．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．